Comment connaître l'univers ?

Petit témoignage d'un chercheur de vérité :

Dans notre connaissance des choses de l'Univers (qu'elles soient mathématiques ou autres), le pouvoir rénovateur en nous n'est autre que l'innocence. C'est l'innocence originelle que nous avons tous reçue en partage à notre naissance et qui repose en chacun de nous, objet souvent de notre mépris, et de nos peurs les plus secrètes. Elle seule unit l'humilité et la hardiesse qui nous font pénétrer au coeur des choses, et qui nous permettent de laisser les choses pénétrer en nous et de nous en imprégner.

Ce pouvoir-là n'est nullement le privilège de "dons" extraordinaires -- d'une puissance cérébrale (disons) hors du commun pour assimiler et pour manier, avec dextérité et aisance, une masse impressionnante de faits, d'idées et de techniques connus. De tels dons sont certes précieux, dignes d'envie sûrement pour celui qui (comme moi) n'a pas été comblé ainsi à sa naissance, "au-delà de toute mesure".

Ce ne sont pas ces dons-là, pourtant, ni l'ambition même la plus ardente, servie par une volonté sans failles, qui font franchir ces "cercles invisibles et impérieux" qui enferment notre Univers. Seule l'innocence les franchit, sans le savoir ni s'en soucier, en les instants où nous nous retrouvons seul à l'écoute des choses, intensément absorbé par un jeu d'enfant...

[Alexandre Grothendieck]

L'innocence dans le sens de non-savoir ?

.. cela me fait penser à Jésus qui disait de laisser venir à lui les petits enfants, qui exhortait ses disciples à devenir comme des enfants, qui leur disait que ce qui est caché aux puissants est révélé aux plus petits ...

cébé a écrit:

L'innocence dans le sens de non-savoir ?

Non, dans un processus de découverte, on est d'office face à l'inconnu à découvrir, donc on est d'office dans un état de non-savoir. Dans une telle situation, quelle est la meilleure attitude pour découvrir ? C'est l'innocence, selon Grothendieck.

Il explicite sa signification plus loin :

[L'innocence, la naïveté] s'exprime par une propension (souvent peu appréciée par l'entourage) à regarder les choses par ses propres yeux, plutôt qu'à travers des lunettes brèvetées, gracieusement offertes par quelque groupe humain plus ou moins vaste, investi d'autorité pour une raison ou une autre.

Cette "propension", ou cette attitude intérieure, n'est pas le privilège d'une maturité, mais bien celui de l'enfance. C'est un don reçu en naissant, en même temps que la vie -- un don humble et redoutable. Un don souvent enfoui profond, que certains ont su conserver un tant soit peu, ou retrouver peut-être...

On peut l'appeler aussi le don de solitude.

La dernière phrase me semble intéressante à étudier.

L'innocence n'est pas ici une attitude de rejet du savoir acquis (inutile de réinventer la roue à chaque fois), mais plutôt celle d'un rejet d'attitudes acquises.

Je pense que l'innocence est l'attitude consistant à être perméable à l'évidence, c'est être capable de laisser les évidences nous traverser, nous imprégner. L'homme non-innocent est imperméable aux évidences car il ne s'y attarde pas, il les considère comme épuisées car acquises ; pour lui, ce serait une perte de temps de s'y intéresser.

L'enfant innocent, non : il prend tout ce qui lui vient et regarde ce qu'il peut en faire. Aussi, l'enfant innocent est naturellement seul, il est « solitaire par nature » comme l'écrit Grothendieck. L'enfant innocent, dans sa démarche, ignore les consensus établis sur ce qui est intéressant ou pas, évident ou pas, dans son domaine de recherche. Il « passe outre » les consensus. Grothendieck complète :

C'est dans cet acte de "passer outre", d'être soi-même en somme et non pas simplement l'expression des consensus qui font loi, de ne pas rester enfermé à l'intérieur du cercle impératif qu'ils nous fixent -- c'est avant tout dans cet acte solitaire que se trouve "la création".

Je pense que la subtilité réside ici dans le fait que l'innocence représente un esprit critique d'une nature particulière, qui ne s'applique pas aux contenus acquis (ce qui serait du simple scepticisme), mais bien aux démarches acquises à travers l'élaboration des contenus passés.

Disons-le carrément :

L'innocent c'est celui qui voit les choses telles qu'elles se présentent au lieu de les voir déformées par des croyances pré-établie.

Nul question de croyance ici, on est d'emblée dans le cadre de la recherche mathématique de haut niveau. On est déjà plus loin que la ligne de départ où tu oeuvres, Atil

Ici, l'innocence permet de s'affranchir de ce que le savoir rationnel a de mauvais : celui de structurer en dénaturant les connaissances acquises, et d'établir par consensus des programmes de recherche futurs.

Les croyances, dans le domaine des sciences, c'est ce qu'on appelle des "paradigmes".

Rien à voir Atil, déjà y a pas de paradigmes en maths, et encore c'est discutable en sciences. Mais là n'est pas le sujet, merci...

Alors que signifie cette phrase ?

Duan Yu a écrit:

Ici, l'innocence permet de s'affranchir de ce que le savoir rationnel a de mauvais : celui de structurer en dénaturant les connaissances acquises, et d'établir par consensus des programmes de recherche futurs.

Comment peut-on structurer en dénaturant ?

Parallèlement à l'activité de création mathématique, il y a l'activité de réorganisation des connaissances passées sous l'éclairage des nouveaux acquis. Cela passe par des changements de définitions, de formalisme, de démonstrations, bref il y a une restructuration permanente du savoir.

Les notions qu'on apprend au collège et au lycée, elles ont été écrites après 1950. Mais ces notions-là n'ont presque plus rien à voir avec le cadre théorique à l'origine de leur apparition : une partie de leur essence est ainsi perdue.

Citation :

... des changements de définitions, de formalisme, de démonstrations ..."

"... ces notions-là n'ont presque plus rien à voir avec le cadre théorique à l'origine de leur apparition .."

C'est pourtant bien la une histoire de changement de paradigme.

Citation :

une partie de leur essence est ainsi perdue.

A quoi ca servirait de comprendre les notions selon leur ancien sens alors que la science a rendu celui-ci obsolète ?
A moins de s'intéresser à l'histoire des idées et non pas directement à la science.

Atil a écrit:

C'est pourtant bien la une histoire de changement de paradigme.

Non, car il n'y a nulle part des théories concurrentes en maths.

Atil a écrit:

A quoi ca servirait de comprendre les notions selon leur ancien sens alors que la science a rendu celui-ci obsolète ?

Rien de ce qui est juste n'est obsolète en maths. Les bons mathématiciens sont la plupart du temps au courant du cadre initial des notions qu'ils utilisent, ce qui approfondit leur compréhension.

Non seulement ta compréhension de la notion de paradigme est superficielle Atil, en plus tu l'utilises au mauvais endroit. Tu es en train de faire un pur hors-sujet.

Duan Yu a écrit:

Atil a écrit:

C'est pourtant bien la une histoire de changement de paradigme.

Non, car il n'y a nulle part des théories concurrentes en maths.

Alors les changements de définitions, de formalisme, et de démonstrations ne sont que trés mineurs et n'ont guère d'importance.

Citation :

Non seulement ta compréhension de la notion de paradigme est superficielle Atil, en plus tu l'utilises au mauvais endroit. Tu es en train de faire un pur hors-sujet.

C'est normal : ta question est incompréhensible.
Pourrais-tu nous donner des exemples de ces changements ?

Ouvre un sujet sur les paradigmes et je réponds à tout ce que tu veux.

Atil a écrit:

Alors les changements de définitions, de formalisme, et de démonstrations ne sont que trés mineurs et n'ont guère d'importance.

Où est ton humilité, Atil ?
Tu te mets à juger l'importance du travail des mathématiciens, toi qui n'es même pas apprenti dans le domaine.

Ben c'est toi qui nous dit qu'il y a un problème.
Et je n'ai toujours pas compris lequel car tu ne nous parles que de grandes généralités.
Pourrais-tu nous donner des exemples de ces changements, dans les sciences ?
Ceux qui se rapportent à ce dont tu parlais :
.". des changements de définitions, de formalisme, de démonstrations ..."
"... ces notions-là n'ont presque plus rien à voir avec le cadre théorique à l'origine de leur apparition .."

La notion de groupe.

Les maths n'arrivent-elles pas aux mêmes résultats en passant par des voies diverses ?

(on voit ca en physique quantique par exemple).

Donc pourquoi y aurait-il une perte de compréhension ?

En math on ne comprend rien, on ne fait que constater et obtenir des résultats.

Je me découvre miséricordieux grâce à toi, Atil