eipi +1 =0

GrosRatNoir explique-nous donc l'équation de ton avatar

Il sagit d'une identité d'Euler. D'où le nom du mathématicien suisse Leonhard Euler, les enfants. Les maths n'est pas ma matière préférée, mais on constate un joli lot d'opérations arithmétiques fondamentales d'addition, de multiplication et d'élévation à une puissance.

Le [e] est la base du logarithme népérien (le logarithme de base e), le [i] est l'unité des imaginaires purs (un nombre complexe dont la partie réelle est nulle), et [pi] est la constante d'Archimède (le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre).

Grosso modo, puisque eix = -1
Par conséquent -1+1 = 0

En détails, je laisse l'honneur à GrosRatNoir

ei pi = -1

Je n'ai pas trouvé le «pi» sur mon clavier...

Et bien pour éviter ce lamentable petit "pi" d'écolier, qui n'a pas le charme grec, utilisez les chiffres arabes, mon ami… 3,14. Puisqu'on ne saisit pas mieux la formule après vos savantes explications, tout le monde n'y verra que du feu !

Elève PIzza Man, vous copierez une ligne de π pour demain!


J'invite GrosRatNoir à expliquer pourquoi il a cet avatar dans un premier temps, puis ensuite, si c'est possible, à vulgariser un peu cette identité de mon compatriote

Et en plus de faire de faire de « l’Asiatique », il nous fait des maths.

Bravo Pizza !

Les nombres possèdent une partie réelle (a) et une partie imaginaire (ib).

On appelle nombre imaginaire un nombre complexe non réel, autrement dit un nombre de la forme a+ib avec b différent de 0, et nombre imaginaire pur un nombre imaginaire de partie réelle nulle, autrement dit de la forme ib avec b différent de 0.

on appelle nombres complexes les nombres de la forme z = a+ib avec a, b réels.
a s'appelle la partie réelle de z, notée Re(z), et b (et non ib) la partie imaginaire de z, notée Im(z).

Les nombres réels font donc partie des nombres complexes (ils sont de la forme a+ib avec b = 0).



Le nombre e est en effet le nombre exponentiel d’ Euler (1761), et vaut approximativement :
e ≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 4...
e est égal à exp(1) où exp est la fonction exponentielle et est ainsi égal à la limite :



Et peut être aussi écrit comme une somme de série



Et e avec l’autre nombre infini π est la constante réelle probablement la plus importante des mathématiques.
Cette constante définit la base des morphismes continus de (Ŗ, +) dans ( R* +,). En d'autres termes, cela signifie que le nombre e est la base des fonctions qui transforment l'addition en multiplication.

Vx, y Є R, exp (x + y) exp ( x ) * y


Tout morphisme continu de (R, + ) dans ( R* =, x) s'obtient facilement une fois la fonction exponentielle de base e connu. En effet, si f est le morphisme qui à la valeur 1 associe la valeur a élément de R* +, on peut alors montrer que :

Vr Є R, f (X) = *(In(a) x r

Où * In(a) désigne le logarithme naturel de a

si on multiplie i par Pi, le nombre qui ne s'arrête jamais, puis qu’on mets le tout comme exposant à e, l'autre nombre qui ne s'arrête jamais, nous avons : e .i π = -1

-1 +1 = 0
Donc en effet : e .i π + 1 = 0

Mais je suppose que GrosRatNoir va BEAUCOUP plus loin que la formule, car il me semble, compte tenu des propretés magiques de ce nombre, qu’il veut nous faire réfléchir à la Genèse des Univers ! .

Ramulus a écrit:

et est ainsi égal à la limite :

e = 1im (1 + 1) n
n->oo n

Et peut être aussi écrit comme une somme de série

E = 1 + 1 + 1 + 1 + …………………
0 1 2 3

Et e avec l’autre nombre infini π est la constante réelle probablement la plus importante des mathématiques.
Cette constante définit la base des morphismes continus de (Ŗ, +) dans ( R* +,). En d'autres termes, cela signifie que le nombre e est la base des fonctions qui transforment l'addition en multiplication.

Vx, y Є R, exp (x + y) exp ( x ) * y


Tout morphisme continu de (R, + ) dans ( R* =, x) s'obtient facilement une fois la fonction exponentielle de base e connu. En effet, si f est le morphisme qui à la valeur 1 associe la valeur a élément de R* +, on peut alors montrer que :

Vr Є R, f (X) = *(In(a) x r

Où * In(a) désigne le logarithme naturel de a

Ce passage-ci n'est pas très clair (à cause des limitations du forum ?), je crains que ce que tu as écrit n'ait pas toujours du sens, voire est faux

Citation :

J'invite GrosRatNoir à expliquer pourquoi il a cet avatar dans un premier temps, puis ensuite, si c'est possible, à vulgariser un peu cette identité de mon compatriote

J'ai cet avatar car il représente très bien ce que je suis : un gros rat noir (c.-à-d. une personne qui s'estime globalement bébête et insignifiante) qui aime les maths et se sent parfois émerveillé par des formules qui le dépassent


Quant à la formule elle-même ...

Il s'agit de l'identité d'Euler, cas particulier de la formule d'Euler :



lorsque x = pi. L'identité d'Euler en elle-même est moins intéressante que la formule d'Euler (formule très puissante aux conséquences diverses), mais je la trouve belle.

Dans l'identité d'Euler, on trouve les élément symboliques constituant les fondements des mathématiques actuelles :

- Les opérations de base : addition, multiplication, exponentiation.

- Les nombres 0 et 1 à partir desquels on peut construire l'ensemble des nombres réels.

- Le nombre i qui permet de construire l'ensemble des nombres complexes, qui inclut celui des nombres réels. La particularité de i est que i² = -1. Historiquement, le nombre i est apparu par nécessité et non par volonté, ce qui fait assez réfléchir sur la question : "Comment naissent et se développent les maths ?"

- Le nombre e est défini comme étant le nombre tel que ln e = 1 où ln est le logarithme népérien. La fonction logarithme provient historiquement du désir de transformer des calculs avec des produits, en des calculs avec des sommes (ce qui simplifie quand-même vachement la vie). On constate plus tard que e est un nombre aux nombreuses propriétés puissantes.

- Le nombre pi qu'on ne présente plus. Les nombres e et pi sont dits transcendants, c.-à-d. qu'ils ne sont solutions d'aucune équation polynômiale. Ils se retrouvent vraiment partout dans les maths, ils sont universels.

Et tout ça, c'est rassemblé en une formule compacte, simple, aérée, sans aucune artifice supplémentaire. Une formule qui relie autant d'éléments divers, je trouve ça superbe.

Hahahahah! oui, à plusieurs reprises, j'ai essayé différentes "combn,es" pour entrer la formulation, mais rien à faire ! Je savais que TOI, tu verrais !

Bon, moi comme j'ai l'esprit "tordu", je suis allé dans le crée et l'incrée !

Bonjour GrosRatNoir !

Pris en flag !

Ce que je retiens, GrosRatNoir, c'est que tu as choisi cette formule pour sa beauté et non pas pour sa puissance ....

Qui osera dire que les mathématiques ne sont pas de l'art ?

cébé a écrit:

Ce que je retiens, GrosRatNoir, c'est que tu as choisi cette formule pour sa beauté et non pas pour sa puissance ....

Qui osera dire que les mathématiques ne sont pas de l'art ?

Hé bien, je dis que les mathématiques ne sont pas de l'art ... ce qui n'empêche pas de les trouver belles, d'une certaine manière. De même, je peux trouver qu'un paysage est beau, mais ça ne fait pas de la nature un "art".

Disons qu'en maths, l'acte de création n'est pas considéré comme une expression, mais plutôt une impression (ou découverte).

Si je parle d'art, GrosRatNoir, c'est pour la part d'intuition que les maths suggèrent aussi.
Et puis .... pour celle de l'équilibre.
Les maths sont déjà toutes là, mais peut-être qu'elles ne sont pas encore toutes découvertes. Comme des merveilles de la nature. Et ce qui se trouve dans la nature est si parfait que seul par l'art, l'homme peut lui rendre hommage.

On peut toujours utiliser des math pour faire de l'art ou plus précisement des objets mathématiques comme le cube magique parfait d'ordre 5. Maintenant on peut ne pas appeler ça de "l'art" pour x raisons.Mais mon argumentation tient en 3 points :

-il s'agit d'un acte de creation qui prend un certain temps.
-la perfection réside dans la nature même du cube.
-n'importe qui -je suppose- voyant un tel objet est pris au moins d'une once d'admiration et d'étonnement.(c'est l'effet universel des chiffres)

==> c'est un objet mathématique et artistique.

Bonjour,
Je voulais vous montrer ceci:
la formule eipi + 1 = 0 vient d'être donnée sans doute le 22 mai 2010 dans un crop circle aussi incroyable
que cela puisse paraître à Wilton Windmill au Wiltshire.
Je suis comme vous aussi médusé mais très admiratif et en pleine réflexion.
Il était question d'art, là s'en est !
Voilà le crop:
http://www.cropcircleconnector.com/2010/wilton/wilton2010a.html
Voilà déjà des travaux qui expliquent le binaire de ce crop circle.
Voyez pour cela:
http://www.cropcircleconnector.com/2010/wilton/comments.html
Je ne suis pas mathématicien mais les crop circles m'ont toujours intrigué et
j'essaie de trouver leurs messages quand pour certains il y en a.
Et il s'avère que pour certains il a des messages codés, il y a des messages
binaires parfois aussi, celui de Crabwood en 2002 avait déjà un disque en
binaire en anglais approximatif, certains d'entre vous doivent bien le
connaître.
Quelques travaux dessus:
http://www.cropcircleconnector.com/anasazi/time2007n.html
http://www.martinkeitel.net/cropcircles/articles/alien2.html
http://www.cropcircleresearch.com/articles/alienface.html
J'ai d'ailleurs travailler dessus et trouvé fin 2009 pour celui là de Crabwood
un morceau du message que personne n'avait découvert, comme j'avais pu
comprendre qu'il était holographique.
Je vous donnerai les explications que j'ai découvertes que si cela intéresse
quelqu'un car la vrai discussion porte sur votre équation mathématique eipi + 1 = 0

A noter tout de même en passant les travaux de Jean-Charles Bourquin, un
chercheur de messages codés dans les crops, il a même interpellé des
institutions et personnalités comme Madame la Garde des Sceaux, Ministre de
La Justice, Rachida Dati en 2008, pour ses découvertes, voyez pour les curieux:
http://cropcirclescontacts.centerblog.net/

Au plaisir.

Jérôme Gorriz

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Moi je suis parvenu à traduire le sens caché de ce crop circle.
Il signifie "utilisez Firefox" :

J'ai même vu une fois une image d'un "crop circle" representant un "hello kitty"...