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 Q.I.

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DeMars

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MessageSujet: Re: Q.I.   Sam 22 Sep 2007 - 16:03

Donc l'humain a découvert les sons et a inventé le langage.
Donc l'humain a découvert les chiffres et a inventé les mathématiques.
Donc l'humain a découvert l'univers et a inventé une structure permettant de le comprendre et il l'a nommé "physique".
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Duan Yu

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MessageSujet: Re: Q.I.   Sam 22 Sep 2007 - 17:52

Pizza Man a écrit:
«Les maths seules sont formelles, les maths utilisées en physique sont injectées de sens. Pas la même chose»...

<o> Si, c'est la même chose.
Permets-moi de glisser humblement l'observation tout à fait raisonnable selon laquelle, tu n'es probablement pas bien placé pour pouvoir aborder la question du formalisme mathématique. En conséquence, il ne faut pas que tu te taises (ce n'est pas une question d'autorité), mais il faut que tu justifies ce que tu affirmes afin de pouvoir rebondir et réagir dessus.

Atil a écrit:
Est-ce qu'injecter du sens aux formules permettrait d'échapper, par exemple, au principe de Gödel ?

Si 2 Y + 4 Y = 6 Y, peut-on penser qu'en remplacant Y par un objet concret adéquat, cela puisse influer sufisemment sur la formule pour qu'elle ne soit plus égale à 6 Y , par exemple ?
Toutes les maths ne sont pas vraies en physique

Un exemple très simple est donné par une soustraction : si 2Y - 4Y = -2Y est mathématiquement vrai, il est plus difficile de concevoir ce qui se passe si Y représente une pomme. Il est physiquement impossible de retirer 4 pommes d'un sac qui en contient 2.

En physique, il faut constamment évaluer la signification des résultats mathématiques afin de rejeter ceux qui n'ont pas de sens physique. Ceci fait partie du quotidien du physicien, qu'il soit étudiant ou travailleur.



Gödel s'applique-t-il à une théorie physique ?

Gödel s'applique uniquement aux systèmes formels (ou axiomatiques) qui sont suffisamment riches pour produire les résultats de l'arithmétique. C'est extrêmement précis : les systèmes soumis à Gödel sont ceux-là, et rien d'autre.

D'une part, une théorie physique n'est pas formelle, car elle est imprégnée de sens physique. On ne parle pas de X, Y, Z, mais bien d'énergie, de masse, de vitesse ... À la base d'une théorie physique, il n'y a pas d'axiomes formels, mais des postulats physiques imprégnés de sens.

D'autre part, une théorie physique n'a pas pour but de produire les résultats de l'arithmétique, mais bien d'étudier un ensemble de phénomènes naturels.

Il existe bien d'autres aspects qui font qu'une théorie physique n'a rien à voir avec les systèmes formels, or Gödel ne s'applique (et n'a de sens) que pour ces derniers. En conclusion, une théorie physique n'est pas, a priori, soumise au théorème de Gödel.
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Atil

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MessageSujet: Re: Q.I.   Sam 22 Sep 2007 - 20:27

Citation :
Toutes les maths ne sont pas vraies en physique

C'est bien ce que je disais.
Le monde physique ne suit qu'une partie des maths.
Cependant TOUT le monde physique est inféodé à cette partie des maths.

Donc est-ce que ca suffit ou pas pour que le monde physique "suive" les maths dans leurs "propriétés gödelesques" ?
J'ai entendu dire que tous les systèmes mathématiques ne suivaient pas forcément Gödel .. mais j'ai peut-être mal compris.




Citation :
En physique, il faut constamment évaluer la signification des résultats mathématiques afin de rejeter ceux qui n'ont pas de sens physique. Ceci fait partie du quotidien du physicien, qu'il soit étudiant ou travailleur.

Et donc ca donne quoi en ce qui concerne Gödel ? Il fait partie des propriétés qui n'ont plus de sens dans le monde physique, ou alors il continue d'en avoir ? Ou alors on n'en sait rien ?



Citation :
Gödel s'applique uniquement aux systèmes formels (ou axiomatiques) qui sont suffisamment riches pour produire les résultats de l'arithmétique. C'est extrêmement précis : les systèmes soumis à Gödel sont ceux-là, et rien d'autre.

Mais le monde physique suit bien l'arithmétique , non ?
Ou alors seulement une partie de l'arithmétique ?




Citation :
D'une part, une théorie physique n'est pas formelle, car elle est imprégnée de sens physique. On ne parle pas de X, Y, Z, mais bien d'énergie, de masse, de vitesse ... À la base d'une théorie physique, il n'y a pas d'axiomes formels, mais des postulats physiques imprégnés de sens.

Mais quand on fait des calculs en physique, on les fait de la même facon que si on utilisait des unités abstraites. Les règles de calcul ne changent pas selon les unités aux quelles elles s'appliquent.
Les calculs sont les mêmes, sauf que certains résultats semblent conduire "hors du monde physique" (comme ceux qui donnerait des nombre négatif d'objets, comme tu en avais déja parlé) et donc on n'en tient pas compte.
Cela dit, c'est en tenant quand même compte d'un tel résultat négatif que la science a découvert l'antimatière.




Citation :
D'autre part, une théorie physique n'a pas pour but de produire les résultats de l'arithmétique, mais bien d'étudier un ensemble de phénomènes naturels.

Mais les calculs permettent de faire des prédictions.




Citation :
Il existe bien d'autres aspects qui font qu'une théorie physique n'a rien à voir avec les systèmes formels, or Gödel ne s'applique (et n'a de sens) que pour ces derniers. En conclusion, une théorie physique n'est pas, a priori, soumise au théorème de Gödel.

Mais si tu dis "à priori", cela veut donc dire que ce n'est pas franchement démontré ?
C'est juste une probabilité ?
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Duan Yu

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MessageSujet: Re: Q.I.   Sam 22 Sep 2007 - 23:58

Atil > Tout est dit dans mon précédent message, à condition de le lire comme un bloc et non comme une suite de phrases isolées. Il répond à toutes tes questions.

Atil a écrit:
Mais si tu dis "à priori", cela veut donc dire que ce n'est pas franchement démontré ?
Au contraire. A priori s'utilise souvent en philosophie pour signifier une nécessité, voire une implication logique dans certains cas. Dire qu'une théorie physique n'est pas soumise a priori à Gödel signifie qu'il n'y a pas de raison impliquant qu'une théorie physique soit soumise à Gödel.
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Atil

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MessageSujet: Re: Q.I.   Dim 23 Sep 2007 - 8:52

GrosRatNoir a écrit:
Dire qu'une théorie physique n'est pas soumise a priori à Gödel signifie qu'il n'y a pas de raison impliquant qu'une théorie physique soit soumise à Gödel.

Cela semble donc aussi signifier qu'il n'y a pas non plus de raison qu'elle n'y soit pas soumise.
Ca revient à dire qu'on ne sait pas.

"Je ne vois pas pourquoi la nature serait soumise à Gödel" ne signifie pas que la nature n'y est pas soumise mais simplement qu'on ne connait pas de raison impliquant qu'elle y soit nécessairement soumise.
Pourr dire qu'elle n'y est pas soumise alors il faut posséder une démonstration prouvant qu'il est impossible qu'elle puisse y être soumise.


De même si on dit qu'il n'existe aucune raison de penser que je sois brun, ca ne veut pas dire que je ne suis pas brun. Ca veut juste dire que'on ne sait pas.
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Atil

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MessageSujet: Re: Q.I.   Dim 23 Sep 2007 - 9:22

Notre monde physique semble être une sorte de projection partielle du "monde" mathématique.
Tout comme l'ombre d'un homme sur un mur, n'est autre qu'une projection partielle de cet homme par la lumière. Je dis "partielle" car l''homme est en 3D alors que son ombre est en 2D.
Certaines propriétés de l'homme sont conservées dans son ombre alors que d'autres ne le sont pas.
Ainsi, si l'homme bouge, alors son ombre bouge.
Si l'homme est gros alors son ombre est grosse.
Mais si l'homme fait 80 kg, son ombre n'a pas de poids.
Mais si l'homme est habillé en plusieurs couleurs, son ombre reste invariablement noire.
De même peut-être que certaines propriétés du monde mathématique peuvent affecter le monde physique alors que d'autres ne le font pas.
J'ignore si des scientifiques se sont penchés la-dessus. En tout cas ca dépasse mes compétences.
En tout cas nous nous servons bien de calculs formels pour essayer de comprendre le fonctionnement du monde physique.
Donc les propriétés affectant les maths pourraient aussi affecter nos connaissances quand nous utilisons des outils mathématiques.
Si les maths ne peuvent pas démontrer leur propre cohérence, alors ca veut dire que nous utilisons des outils dont la cohérence n'est pas démontrée, et pourtant notre savoir scientifique repose lsur eux.
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Duan Yu

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MessageSujet: Re: Q.I.   Dim 23 Sep 2007 - 10:58

Atil a écrit:
Cela semble donc aussi signifier qu'il n'y a pas non plus de raison qu'elle n'y soit pas soumise.
Ca revient à dire qu'on ne sait pas.
La "démonstration" que tu veux, je te la propose dans mon message ici. C'est un raisonnement montrant qu'une théorie physique ne remplit pas les hypothèses pour que le théorème de Gödel s'y applique, simplement. Je t'invite à venir te gratter les cheveux dans le sujet sur la démonstration pour mettre les choses au point sur cette arme qui, la plupart du temps, n'a de cible que le vide.
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Q.I.
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