un nouveau paradigme sur le hasard

Salut
les recherches que j'effectuai sur le hasard sont terminées je me suis trompé sur mes posts precedents(notamment sur cette nouvelle methode de compression des messages mais aussi sur la maniere de calculer la quantité d'efficacitée aleatoire d'un message)

je vous le livre donc sur un nouveau topic:

Le hasard (on parle d'un "objet" d'experimentation que l'on trancrit sous forme d'un message) deviens "physiquement" visible sous la forme d'un message et celui-ci ne peut qu'être crypté
pourquoi?
Le système "physique" (l'objet d'observation peut être autre que physique mais le principe reste le même il s'agit de transcrire les observation sous la forme d'un message j'explique plus clairement un peu plus loin)le produisant se défend tout bêtement
Qu'est-ce que le hasard pour un systeme donné:un message crypté de façon dynamique et pour ce systeme
Or il s'agit du principe de conservation de ce systeme

1) un systeme "physique" (nommons le A) peut être décrit de façon numérique

2) le systeme decrit englobe aussi "l'outillage" utilisé pour l'etudier il y a interference entre le systeme physique(c'est aussi valable lorsqu'on observe un animal qui se sait observé) que l'on desire atteindre et l'ensemble physique utilisé pour l'etudier(nommons le B)
le systeme englobant à la fois A et B nommons le C

3) à un certain niveau (pour le cas d'un animal que l'on observe c'est au moment où il a senti la présence de l'observateur) ce systeme C "dynamique" se défend contre une description exacte cela signifie que la description numerique dont on obtiens de lui est cryptée: le systeme C ne se reduit plus tout à fait à la reunion des deux systemes A et B il dispose des moyens physiques de se defendre car il possede en lui le systeme B

à priori il est impossible d'obtenir des informations exactes sur A
(on pourrait donner l'explication suivante:Imaginez que vous ayez une chance de contourner l'impossibilité
ce serai un peu comme si pour ouvrir un coffre et savoir ce qu'il a dedans vous seriez obligé de detruire et le coffre et aussi son contenu
Alors qui avait-il dans ce coffre?)

Il semblerait cependant qu'il existe une possibilité d'atteindre cette connaissance sur le systeme que l'on observe et cela par l'etude des "signatures" de messages ce dont je vais présenter ici:
pour ce faire je dois d'abord décomposer le sujet en question

A) Présentation du principe de "quantification de l'efficacite aleatoire d'un message"

Considerons une experimentation étudiant un phénomene que l'on considere "à priori" aleatoire(lancé d'un dé par exemple mais on admet que cet à priori reste discutable)
On peut transcrire cette experimentation sous la forme d'une suite par exemple :332651115
on dit que cette experimentation est trancrite par le message K=332651115 (par message on entend une suite de lettres car ici k n'est pas n'est pas considéré comme étant le nombre 335651115 mais plutôt comme étant un message de neuf lettres sur un alphabet de six lettres)
Si je considere un message K composé de n lettres sur un alphabet de m lettres alors d'après la formule de Shannon la quantité d'information de ce message est donné par l'expression:
log(base2) (1/p) où p désigne la probabilité d'un tel message parmis tous les messages de ce type c'est à dire parmis tous ceux qui sont constitués de n lettres parmis un alphabet de m lettres on obtiens p=1/ m^n par conséquent la quantité est donnée par la valeur: n log(base2) (m)
Selon le principe que plus un message est probable moins il possede de quantité d'information
donc selon ce principe par exemple : 000000000 et 010011101 possèdent la même quantité d'information de valeur 9

Ce que je propose ici c'est d'attribuer une quantite d'efficacite aleatoire à un message
Pour evaluer cette dite quantite il faut d'abord la transcrire en binaire:
Lorsque l'on parle de hasard on parle d'un systeme par lequel on peut observer des "évènéments" que l'on qualifie relativements aléatoires
(tout évènément observable peut être numérisé en binaire même y compris ceux dont les faits observables sont traduits en nombres réels ou complexes tout est question de choix base numérique)

Un petit résumé avant de continuer:on observe le comportement d'un systeme on traduit les evenements sous la forme d'un message binaire on peut obtenir la quantité d'information de ce message en utilisant la formule de Shannon et je vous propose d'attribuer une quantitée d'efficacité aleatoire à ce message.

Le principe general:
Il s'agit d'etablir (que je décris plus loin) une technique de traduction d'un message que je nomme "traduction binolittéraire" puis de transformer cette traduction en un nouveau message que je nomme "signature binolitteraire" du message initial
notons cette "signature" par le message L on obtiens:
La quantite d'efficacite aleatoire du message K est donné par le rapport: q(L) / q(K)
où q(K) désigne la quantité d'information du message initial K et q(L) la quantité d'information de la "signature" de ce message initial
En fait plus la quantite d'information du message L est grande par rapport à la quantite d'information du message K plus la quantitée d'efficacite aleatoire du message K sera grande
il resulterai en fait que cette fois ci par exemple que le message 000000000 aura une plus petite quantitée d'efficacité aleatoire que le message 010011101
En fait selon le principe qu'il y a des messages d'une simplicité sans "hasard" 000000000 et d'autres un peu plus compliqués 010001011

B) les messages "binolittéraires"

un message M "binolitteraire" est de la forme: XYYX YXXY YXXY XYYX YXXY XYYX XYYX YXXY ...

pour q(M)=1 on obtiens k=X
pour q(M)=2 on obtiens k=XY
pour q(M)=3 on obtiens k=XYY
pour q(M)=4 on obtiens k=XYYX
pour q(M)=5 on obtiens k=XYYXY
et ainsi de suite...

Il n'est pas necessaire de memoriser de tels messages il se construisent tout bêtement à l'aide d'une formule

XY

XYYX YXXY

XYYX YXXY YXXY XYYX YXXY XYYX XYYX YXXY


constituent les structures de bases des messages "binoliterraires"
on les obtiens pour tous les messages de longueurs 2 X ( 4^n )

pour n=0 obtiens le message: M=XY q(M)=2
pour n=1 obtiens le message: M=XYYX YXXY q(M)=8
pour n=2 obtiens le message: M=XYYX YXXY YXXY XYYX YXXY XYYX XYYX YXXY q(M)=32
pour n=3 obtiens le message: M=XYYX YXXY YXXY XYYX YXXY XYYX XYYX YXXY YXXY XYYX XYYX YXXY XYYX YXXY YXXY XYYX YXXY XYYX XYYX YXXY XYYX YXXY YXXY XYYX XYYX YXXY YXXY XYYX YXXY XYYX XYYX YXXY q(M)=128

En fait pour obtenir la structure suivante il suffit en premier lieu de completer le message en en faisant un palyndrome puis de completer en réecrivant tout le message palyndrome obtenu mais cette fois ci en inversant les lettres


les messages binolittéraires precedemment cités sont dit tous de d'ordre (1,1)
à present on considere ceux d'ordre (n,p) avec n et p sont des entiers naturels non nuls
prenons un exemple il s'agit d'un message binolitteraire d'ordre (2,3) obtiens le message:
k=XXYYYYYYXX YYYXXXXYYY YYYXXXXYYY XXYYYYYYXX YYYXXXXYYY XXYYYYYYXX XXYYYYYYXX YYYXXXXYYY ...

Connaissant n et p là encore il n'est pas necessaire de mémoriser de tels messages
en prenant la structure initiale d'un message "binolittéraire" d'ordre (1,1) alors pour la structure d'ordre (n,p) pour tout X de la structure d'ordre (1,1) on aura n lettres X et pour tout Y de la structure d'ordre (1,1) on aura p lettres Y

Il suffit de connaitre la valeur q(k) et l'ordre (n,p) pour construire un message binolittéraire
Il n'est pas utile de le memoriser un simple calculateur peut le transcrire


C) la "traduction binolittéraire" d'un message

On dispose d'un message K que l'on va traduire sous la forme d'un message T selon la technique d'une "traduction binolitteraire"
les messages K et T etants tous deux binaires (une suite de zeros et de uns)
par ailleurs la lecture de cette traduction permet de retrouver le message initial K

Pour ce faire on va tout d'abord construire un premier message intermediare que l'on nomme C (attention celui-ci n'est pas un message binaire) à partir duquel on obtiendra au final "la traduction binoliterraire" du message initial K
ce message intermédiaire C se presente sous la forme d'une suite de quadruplés selon:
C=r1,n1,p1,q1,r2,n2,p2,q2 ,...,rj,nj,pj,qj les valeurs ri,ni,pi,qi sont tous des entiers naturels
par exemple C=17,3,24,201,1,9,12,6,... ainsi r1=17 n1=3 p1=24 q1=201 r2=1 n2=9 p2=12 q2=6 et ainsi de suite ...

construction du premier message intermediaire C

si le message k n'est qu'une succession de z parties de a chiffres zero puis de b chiffres un alors C=0,a,b,z
exemple k=01010101 on obtiens C=0,1,1,4
autre exemple k=000000000 on obtiens C=0,9,0,1
autre exemple k=000000001 on obtiens C=0,8,1,1
autre exemple k=00000000011111 on obtiens C=0,9,5,1
autre exemple k=0000000001111100000000011111 on obtiens C=0,9,5,2

si le message k n'est qu'une succession de z parties de b chiffres un puis de a chiffres zero alors C=1,a,b,z
on reprend la même methodologie que precedemment
autre exemple k=1111100000000011111000000000 on obtiens C=1,9,5,2

Dans le cas contraire je m'explique en detaillant ce message intermédiaire C qui permet d'ailleurs de retrouver le message initial K

En fait lorsque l'on obtiens ri=0 on sait que à partir de cet endroit il s'agit d'une succession de z parties de a chiffres zero puis de b chiffres un alors ri=0 ni=a pi=b qi=z
lorsque l'on obtiens ri=1 on sait que à partir de cet endroit il s'agit d'une succession de z parties de b chiffres zero puis de a chiffres un alors ri=1 ni=a pi=b qi=z
lorsque l'on obtiens ri=2 on sait que à partir de cet endroit il s'agit d'un message binolitteraire de longueur qi où X prend la valeur 0 et Y prend la valeur 1 ni et pi pour l'ordre de cette suite binolitteraire d'ordre(ni,pi)
lorsque l'on obtiens ri=3 on sait que à partir de cet endroit il s'agit d'un message binolitteraire de longueur qi où X prend la valeur 0 et Y prend la valeur 1 ni et pi pour l'ordre de cette suite binolitteraire d'ordre(ni,pi)

à présent on dispose du message intermediaire C constitué d'une suite de quadruplets d'entiers naturels
(pour le lire et reconstituer le message k il suffit de traiter les quadruplets d'entiers naturels de quatre en quatre)

construction du deuxieme message intermediaire D"

Pour ce faire on traite les quadruplets ri,ni,pi,qi les uns à la suite des autres on obtiendra un message en base trois (le message D)dont la lecture permet la reconstitution du message C et par consequent du message initial K

Sa construction est extremement simple:
Toute valeur ri ou ni ou pi ou qi est traduite en binaire et pour separer toutes ces valeurs on utilise le chiffre 2 de la base numerique 3


construction de la "traduction binolittéraire" du message initial K

On dispose donc du deuxieme message initial D pour construire la "traduction binolittéraire"
Là encore le principe est extremement simple:
pour tout chiffre du message D de valeur 0 on attribue le chiffre 00
pour tout chiffre du message D de valeur 1 on attribue le chiffre 01
pour tout chiffre du message D de valeur 2 on attribue le chiffre 10

la lecture de cette traduction s'effectue en decoupant le message T en parties de deux chiffres afin de retrouver le message D

C) la "signature binolitteraire" d'un message

On dispose d'un message K que l'on a traduit sous la forme d'un message T dite "traduction binolittéraire" du message K
on se propose ici de definir la "signature binolitteraire" de ce message initial K
cette signature que l'on note L et en utlisant la simple formule: q(L) / q(K)
on obtiendra la quantitée d'efficacitée aléatoire du messsage K

le message L ne permet pas de retrouver le message initial K
sa construction est extremement simple elle s'effectue à partir de la "traduction binolittéraire"
il suffit de decouper le message T en parties de deux chiffres et d'eliminer tous les chiffres de valeur 10
Puis de redecouper le message obtenu de la même maniere en partie de deux chiffres
on peut remarquer que le premier chiffre de chacunes de ces parties est 0 de fait on l'elimine aussi
et voilà on a obtenu la "signature binolitteraire" du message initial K

D) conséquences philosophiques

1) Ce que l'on appelle le hasard est défini par rapport à un systeme que l'on observe
2) cette observation peut se traduire sous forme numérique en fait sous la forme d'un message
3) cette traduction numerique permet une quantification dite quantification de l'efficacité aleatoire d'un message

Quel rapport avec le vrai hasard ?
Ce dont on parle la c'est plutôt de l'information qu'on peut obtenir d'un système.
Une fois de plus on confond le hasard avec l'ignorance.

Atil a écrit:

Quel rapport avec le vrai hasard ?
Ce dont on parle la c'est plutôt de l'information qu'on peut obtenir d'un système.
Une fois de plus on confond le hasard avec l'ignorance.

Le vrai hasard :
vous observez quelque chose vous le numérisez et puis ensuite vous avez la possibilitée de quantifier la nature aleatoire de ce que vous observez
le vrai hasard c'est par rapport à un phenomene que vous pouvez observer "je vous donne" la possibilitée de l'evaluer(il faut dire que mes posts precedents ne vous donnaient aucune possibilitée à ce sujet)
le vrai hasard si on veut tout est relatif enfin ...

S'il est relatif alors ce n'est pas le vrai hasard.

On ne parle pas ici du vrai hasard mais juste de l'imperfection de nos moyens de connaissances sur les phénomènes.

Atil a écrit:

S'il est relatif alors ce n'est pas le vrai hasard.

On ne parle pas ici du vrai hasard mais juste de l'imperfection de nos moyens de connaissances sur les phénomènes.

Oui et si l'imperfection est maximale, on saura que rien n'est possible de connaitre sur le système d'où une similitude au hasard.

Après, on peut toujours pinailler si c'est du hasard ou non mais ne rien pouvoir connaitre du comportement d'un système est une ignorance absolue qui peut s’interpréter comme un système au comportement dû au hasard.

Sylvania a écrit:

le message L ne permet pas de retrouver le message initial K
sa construction est extremement simple elle s'effectue à partir de la "traduction binolittéraire"
il suffit de decouper le message T en parties de deux chiffres et d'eliminer tous les chiffres de valeur 10
Puis de redecouper le message obtenu de la même maniere en partie de deux chiffres
on peut remarquer que le premier chiffre de chacunes de ces parties est 0 de fait on l'elimine aussi
et voilà on a obtenu la "signature binolitteraire" du message initial K

Sylvania (bonjour!),
Je vois que les binolittéraires ont fait du chemin et j'ai par curiosité une question sur la signature L.
Comment justifiez-vous la suppression des chiffres de valeur 10 ?
Il est clair que le message initial n'est plus reconstituable mais pourquoi pas les chiffres de valeur 01 ?
Ou est-ce égal et c'est un choix arbitraire ?

Salut

Trois choses:

1) J'ai omis de préciser que pour deux deux series qui se suivent[TEX]r_i,n_i,p_i,q_i,r_{i+1},n_{i+1},p_{i+1},q_{i+1}[/TEX] du premier message intermédiaire on privilégie bien sûr celle qui peut traiter le plus grand groupe de bits.
De fait étant donné que la"traduction binolitterale" c'est à dire le message T permet de retrouver le message initial K elle est une compression de celui-ci.

2) par contre l'interet d'etablir cette "signature" en fait est la toute la question car j'aurait pu etablir:

Quantite d'efficacité aleatoire du message K = q(T) / q(K)

3) l'interêt mais là je l'ai déjà dit c'est que plus un message est complexe plus sa quantité d'éfficacité aléatoire sera grande elle renseigne sur sa complexité on peut faire des comparaisons entre des messages ayant la même efficacité

Pour resumer je me demande si: Quantite d'efficacité aleatoire du message K = q(T) / q(K)
ne serai pas mieux car ici on prend en compte la quantitee de structures ri,ni,pi,qi
Pour vous répondre 10 correspond aux virgules du message intermediaire mais en les supprimant
on ne prend pas en compte la quantité de ces structures.
Par consequent la question reste ouverte pour l'instant ...

Saphiraméthyste

Bonjour,

A propos de "10"je n'ai pas compris s'il fallait prendre "virgule" au sens littéral ou métaphorique mais bon en admettant ...

Vous avez réussi a réaliser une méthode de compression efficace mais si vous introduisez par exemple les anti-palindromes n'auriez-vous pas une meilleure efficacité potentielle de compression (ou peut-être pas?) et dans ce cas une plus faible quantité d'efficacité (ou non?) pour un message donné ?

Simple questionnement de ma part, remarquez, c'est pas moi qui fait le boulot, c'est donc plus facile

Merci en tout cas de nous faire partager votre passion!

Sylvania a écrit:

Pour résumer je me demande si: Quantite d'efficacité aleatoire du message K = q(T) / q(K)

Il me semble aussi, à condition de prouver que la fonction de compression ayant servie à compresser T est la meilleure possible.
Dans ce cas q(T)/q(K)=1 pour un message totalement aléatoire et q(T)/q(K)>1 ne doit pas exister.
Bien sûr tout message à caractère non aléatoire se compresse et dans ce cas q(T)/q(k)<1

C'est plus facile à dire qu'a faire...

Salut zizanie

Tout d'abord merci pour votre interêt(ça aide)

plusieurs choses:

1) l'interêt de la compression T dite "traduction binolitteraire" est qu'elle permet de traiter des signaux de plusieurs giga de bits ou alors de traiter des signaux en continu

2) la formule q(T) / q(K) est beaucoup plus fidele car elle prend en compte la quantitee de structures ri,ni,pi,qi
le 10 supprimé correspondant a la separation des valeurs (j'abandonne à priori la formule q(L) / q(K)

3) il y a des cas limites pour lequel q(T) > q(K) un simple exemple si K=00
du point de vue purement mathematique cela peut poser probleme sauf si je demontre et détermine(c'est à faire et pas trop difficile non plus je pense) qu'il existe un entier naturel "a" tel que quelque soit un message K tel que q(K) > a alors q(T) < q(K)

On est auteur ensemble merci...

Sylvania

Sylvania a écrit:

Salut zizanie

Tout d'abord merci pour votre interêt(ça aide)

plusieurs choses:

1) l'interêt de la compression T dite "traduction binolitteraire" est qu'elle permet de traiter des signaux de plusieurs giga de bits ou alors de traiter des signaux en continu

Oui, l'algorithme semble assez simple et efficace en effet.
Avez-vous une idée ou une mesure de son taux d'efficacité moyen sur un texte littéraire ou sur une image?

Citation :

2) la formule q(T) / q(K) est beaucoup plus fidele car elle prend en compte la quantitee de structures ri,ni,pi,qi
le 10 supprimé correspondant a la separation des valeurs (j'abandonne à priori la formule q(L) / q(K)

Finalement la signature est inutile.

Citation :

3) il y a des cas limites pour lequel q(T) > q(K) un simple exemple si K=00
du point de vue purement mathematique cela peut poser probleme sauf si je demontre et détermine(c'est à faire et pas trop difficile non plus je pense) qu'il existe un entier naturel "a" tel que quelque soit un message K tel que q(K) > a alors q(T) < q(K)

Si le cas limite, c'est simplement la longueur minimale du message, c'est un cas d'école et il suffit de l'éliminer en condition préalable, les messages très courts n'ont que peu d'intérêt en pratique.

Citation :

On est auteur ensemble merci...

Merci! C'est vraiment trop d'honneur, je ne faisais que relire et essayer de comprendre en toute modestie.

Citation :

Sylvania

salut
effectivement les messages trops courts ne sont pas interessants il faut tenir compte que le message T est construit selon des quadruplets de valeurs

Exemple:
K=001 100 001 001 001 010 101 010 010 100 donc q(K)=30

pour T la compression n'est pas efficace le message est trop court
j'ai pris:
r1=2 , n1=2 , p1=1 , q1=6
r2=0 , a2=2 , b2=1 , z2=3
r3=0 , a3=1 , b3=1 , z3=4
r4=0 , a4=2 , b4=0 , z4=1
r5=1 , a5=1 , b5=1 , z5=2
r6=0 , a6=1 , b6=0 , z6=1
j'obtiens q(T)=98
j'utilise q(T) / q(K) = 3.266

Sinon à part cela une petite erreur de ma part:
pour ri=1 dans la description 1 est d'abord repété b fois puis 0 est répété a fois

Enfin le mode operatoire du choix de ri n'a pas été tres clairement précisé
defauts à corriger de ma part

Lorsque ce sera fait alors j'envisagerai de déterminer cette limite a
(même si cette valeur a=1000 par exemple?)
C'est interessant lorsqu'on considere des messages de plusieurs kilos ou plus


Sylvania

En effet, difficile de dire si 10 lancés de dé sont aléatoires ou non dans ces conditions!
pour ri=1, j'avais corrigé en lisant, ce n'est pas grave. Le choix de quadruplets et de valeurs ternaires sur 2 bits n'est pas optimal pour la compression, je ne sais pas s'il est possible d'optimiser l'encodage à ce niveau.

Oui merci

1) Déjà j'ai voulu aller trop vite
2) Déjà j'ai oublié la structure palyndrome que l'on peut reperer à petite echelle(j'essaye de travailler sur des messages continus)
3) et puis comme je l'ai déjà dit il y a du boulot je n'ai pas vraiment défini un mode opératoire valable pour définir les ri
4) Et puis il y a tout bêtement les structures que je nomme polynomiales que je peut construire avec des binolitteraires
5) Et puis déterminer cette valeur limite a

Bref:

Au final j'ai été aveuglé il restera la question philosophique celle à savoir de donner une quantification aléatoire à une expérimentation
En fait donner une valeur au Hasard

Merci pour votre aide je reviendrai

Sylvania

Sylvania a écrit:

Oui merci

1) Déjà j'ai voulu aller trop vite
2) Déjà j'ai oublié la structure palyndrome que l'on peut reperer à petite echelle(j'essaye de travailler sur des messages continus)

Idées d'optimisation de la compression:
Si j'ai bien compris, un palindrome n'est maintenant qu'un cas particulier d'un binolittéraire:
si (r=2,n=x,p=y,q=z) est un binolittéraire vrai (non tronqué) alors (r=2,n=x,p=y,q=z/2) est un palindrome (demi-binolittéraire) ?

Donc il n'est pas nécessaire de créer une structure r spécifique aux palindromes.
En fait on peut caractériser le type r avec 2 bits binaires:
premier bit: 0 pour les répétitions, 1 pour les binolittéraires
deuxième bit: 0 pour les structures commençant par un "0", 1 pour celles commençant par un "1"
pas de séparateur "10" nécessaire après r, puisque de longueur fixe.

Idées sur des règles de simplification au niveau des quadrupets
Il doit être possible de fixer des règles sur les quadruplets (opérateurs de concaténation):
exemple pour deux répétitions inverses qui sont concaténés en un palindrome(*)
(r=0,n=n1,p=p1,q=q1) + (r=1,n=p1,p=n1,q=q1) = (r=2,n=n1,p=p1,q=2q1(n1+p1))

(*) formule à vérifier si j'ai bien retenu les définitions.

Zizanie