La preuve et son pouvoir

Il est temps que je réponde à la première question de mon message.

GrosRatNoir a écrit:

1. Une preuve en maths est-elle de même nature qu'une preuve en sciences, ou une preuve dans la vie quotidienne ?

Non, car les maths sont purement abstraites tandis que la science est expérimentale (concrète). La vie quotidienne est bien sûr un domaine encore différent, à la fois assez concret et peu rigoureux.

• Une preuve en maths est une déduction logique qui part d'axiomes (c'est une démonstration).
  
• Une preuve en science est expérimentale et il y a deux types.
  
  • La preuve inductive d'une affirmation scientifique, qui n'est autre que la démarche expérimentale inductive ayant mené à la formulation de cette affirmation. Exemple : J'ai observé 50 000 corbeaux noirs, ce qui fait office de preuve inductive pour mon affirmation que "tous les corbeaux sont noirs". Comme déjà dit, une preuve inductive n'est que partiellement satisfaisante.
    
  • La preuve prédictive est la confirmation expérimentale d'une prédiction formulée par la théorie scientifique. C'est très différent d'une preuve inductive par nature, et c'est aussi plus solide.
• Dans la vie quotidienne, je pense que l'image d'une enquête policière reflète bien ce qu'on entend par "preuve". Une preuve dans la vie quotidienne est :
  • un indice expérimental probant (trouver l'arme du crime dans la veste du suspect),
    
  • un témoignage de confiance (le témoin qui dit que ...),
    
  • un raisonnement de la logique quotidienne qui vérifie la cohérence entre les différentes preuves ci-dessus (le suspect était endetté et sous menace de mort, il s'est procuré une arme et a cambriolé la banque).
  Une telle preuve n'a pas la rigueur des preuves en maths ou en sciences, ce qui ne l'empêche pas d'être parfois satisfaisante pour le bon sens quotidien (trouver l'arme du crime dans la veste suffit à condamner, et personne ne douterait de la culpabilité du suspect).

Quid des preuves en philosophie ?

• La philosophie n'est pas de la logique (ni des maths), y compris celle qui affirme la logique comme étant l'unique source de connaissance (le contenu non-logique étant cette affirmation elle-même). Il n'existe donc pas de démonstration (au sens de la rigueur mathématique) en philosophie. Tout au plus, on trouve des déductions à partir d'axiomes philosophiques, mais ce processus est faillible car il n'est pas 100% logique.
  
  Exemple : La "preuve ontologique" de Dieu selon Descartes :
  
  - J'ai l'idée d'un Être qui possède toutes les perfections, que je nomme Dieu.
  - Or, l'existence est une perfection.
  - Donc, Dieu possède l'existence, c.-à-d. que Dieu existe.
  Cette preuve possède des failles, on peut se demander si :
  
  - J'ai vraiment l'idée d'un tel Être ...
  - L'existence est vraiment une perfection (ou plus généralement, si l'existence est un prédicat) ...
  - Etc.
• La philosophie n'est pas non plus une science. Exemple : la philosophie solipsiste n'accorde pas de valeur validatrice aux expériences, donc a fortiori elle ne peut pas se prouver de la même façon qu'en sciences (c.-à-d. par l'expérience).
  
• Enfin, la philosophie n'est pas un domaine de la vie quotidienne, rien que part le fait qu'elle ne reconnaît pas nécessairement le caractère "bon" du bon sens quotidien. Le bon sens ne suffit donc pas pour prouver des choses en philosophie.

Ainsi, il n'existe pas en général de démonstration, ni de preuve expérimentale, ni de preuve par bon sens en philosophie. En particulier, il n'existe pas de telles preuves pour certaines branches de la philosophie comme la métaphysique, l'éthique, etc.

Il est donc inadéquat d'exiger une quelconque preuve en philosophie ! Tout au plus, on peut exiger une justification, mais sachant à l'avance qu'elle ne peut pas faire office de preuve. Ceci m'amène à la dernière question de mon message.

GrosRatNoir a écrit:

4. Question anodine mais ... Une preuve est-elle un argument ? Est-ce le cas d'une preuve partiellement rigoureuse ? Si une preuve est contraire au sens commun ou à l'intuition, faut-il la rejeter ?

Une preuve est toujours un argument au sens où elle est censée appuyer une affirmation. En conséquence, on ne peut refuser un argument qu'en présentant un argument opposé qui détruit le premier (principe d'une discussion constructive).

Cependant, le fait qu'elle soit un argument n'implique pas qu'elle doit convaincre :

• Une preuve de la vie quotidienne est faillible car le bon sens est faillible.
  
• Une preuve en sciences est faillible car elle est expérimentale, et une expérience peut toujours s'interpréter de différentes façons (grôôôsso môôôdo).
  
• Une preuve en maths est faillible si jamais on adopte une position philosophique qui rejette la logique comme source de connaissance (hé oui !). Or, on ne peut prouver qu'une telle philosophie est erronée (ce qui doit encore se définir ... philosophiquement), etc.

Mais comme dit plus haut, le fait de ne pas être convaincu par une preuve ne suffit pas pour la refuser : il faut la détruire par un argument opposé.

Exemple : La preuve selon laquelle 0.999...=1 est logiquement valide, mais il n'est pas évident d'en être convaincu. Il suffit alors de repérer le domaine dans lequel on se trouve (ici, les maths) et vérifier la preuve de façon appropriée (ici, vérifier la rigueur logique de la démonstration). Si on admet la logique comme source sûre de connaissance, alors on verra que la démonstration est correcte et 0.999... vaut effectivement 1.

Pour résumer les points essentiels de ce message :

Proposition 1
Il existe 3 types de preuves selon le domaine dans lequel on se trouve : la démonstration mathématique, la preuve expérimentale scientifique ou la preuve par bon sens de la vie quotidienne. Certains domaines sont à mi-chemin entre la vie quotidienne et la science (j'ose citer la psychologie), dans ce cas une preuve est un mélange de bon sens et d'arguments à l'allure expérimentale.

Proposition 2
La philosophie est un domaine particulier où aucune preuve absolue existe, notamment parce qu'il est dans la nature de la philosophie de pouvoir tout remettre en cause (y compris des notions de preuves).

Corollaire 1
Il est inadéquat d'exiger une quelconque preuve véritable en philosophie, ni d'exiger d'être convaincu lorsqu'on rencontre une "preuve". Par contre, par principe de la discussion constructive, tout rejet d'argument doit être ... argumenté.

Je doute que l'existence soit une perfection, ne serait-ce qu'en matière de conséquences: si l'existence était parfaite, ses conséquences le seraient également. Or, c'est loin d'être le cas.

L'existence est plutôt un accident, une rencontre improbable entre divers éléments.

Descartes appartenait encore à un contexte relativement croyant; aussi, pouvons-nous lui pardonner cet errement pseudo-logique.

Grosratnoir, je trouve ton post d'une rare clarté ; félicitations pour ce message construit, cohérent, congruent, et assez...convaincant.
Pour ajouter mon grain de sel, je dirais que là-dessus, Hume est le plus horripilant et pertient philosophe. Il soutenait cette idée contre-intuitive mais foudroyante : il n'est pas contradictoire dans la vie pratique, de dire que le cours de la nature change.
Affirmation ruineuse, dévastatrice, fatale. Aucune preuve dans l'absolu n'a de stabilité pleine. Le fait que la pomme tombe à terre ne prouve pas l'universalité de la loi de gravitation universelle ; car tout simplement, demain il se peut qu'il en soit autrement.
J'aurais beaucoup à dire et à développer sur ce thème ; je le ferais si mon message suscite un intérêt quelconque.

Citation :

Mais comme dit plus haut, le fait de ne pas être convaincu par une preuve ne suffit pas pour la refuser : il faut la détruire par un argument opposé.

Popper n'est pas loin.



[quore]Il existe 3 types de preuves selon le domaine dans lequel on se trouve : la démonstration mathématique, la preuve expérimentale scientifique ou la preuve par bon sens de la vie quotidienne. Certains domaines sont à mi-chemin entre la vie quotidienne et la science (j'ose citer la psychologie), dans ce cas une preuve est un mélange de bon sens et d'arguments à l'allure expérimentale.[/quote]

C'est quoi le "bon sens ? Comment pourrait-on le définir ?
je ne vois guère de place pour un "bon sens " entre la démonstration mathématique et la preuve expérimentale.

Et qu'en est-il des démonstrations utilisant la logique dans le domaine quotidien ?
La logique n'est jamais qu'une branche des maths ... ou les maths sont une branche de la logique, ca se discute.
Sauf que la , le raisonnement formel s'applique à des données tirées de l'expérience sensible.
On pourrait alors dire que c'est un mélange entre démonstration mathématique et preuve expérimentale.

Est-ce qu'argument qui n'est pas convaincant est un argument?

Si notre affirmation est soutenue par une argumentation non convaincante, l'affirmation elle-même devient douteuse.

Alors, pourquoi le doute seul ne suffit pas à la rejeter?

Je ne rejeterai pas ton affirmation, mais, je le trouve inadmissible et te demande de plus amples explications.

Dans la phrase ci-haut mentionnée, je n'ai pas contre-argumenté. Cependant je considère qu'elle sied très bien dans une discussion constructive.

Quands un argument n'est pas convaincant ca peut être du à deux causes :

Celui qui argumente ne sait pas bien argumenter.

Ou alors celui qui écoute l'argumentation n'est pas assez intelligent pour la comprendre.

Dans le 2ème cas ce n'est pas l'argument qui est fautif mais celui à qui il est adressé.

Atil a écrit:

C'est quoi le "bon sens ? Comment pourrait-on le définir ?

C'est une question relativement philosophique. Perso, je définis le bon sens comme une sorte de logique simple de la vie quotidienne, intuitive, peu formelle, peu rigoureuse, mais satisfaisante.

Atil a écrit:

Et qu'en est-il des démonstrations utilisant la logique dans le domaine quotidien ?

Alors ce sont des preuves par bon sens, avec un peu plus de rigueur que d'habitude

La logique n'est jamais qu'une branche des maths ... ou les maths sont une branche de la logique, ca se discute.
Sauf que la , le raisonnement formel s'applique à des données tirées de l'expérience sensible.
On pourrait alors dire que c'est un mélange entre démonstration mathématique et preuve expérimentale.[/quote]

DeMars a écrit:

Est-ce qu'argument qui n'est pas convaincant est un argument?

C'est une question de vocabulaire, mais imagine-toi quelqu'un qui te présente une affirmation et passe 1h à tenter de te convaincre par un discours plein de contenu. Même si tu n'es finalement pas convaincu, dirais-tu qu'il n'a pas argumenté ? Moi non, c'est pourquoi je distingue l'argument et la conviction.

Et je rajoute d'autres causes à celles citées par Atil ... Un argument non convaincant, ça peut aussi être dû au fait qu'il n'y a pas de réponse unique à la question, ou que la réponse n'est pas prouvable dans l'absolu (que ce soit à cause de sa nature, ou à cause des divergences de conceptions chez les interlocuteurs ...).

Etc.

DeMars a écrit:

Alors, pourquoi le doute seul ne suffit pas à la rejeter?

Un doute argumenté (non-nécessairement prouvable) peut suffire à rejeter moralement une affirmation, oui. Un doute tout nu tout seul par contre, ça me semblerait hâtif ...

Message précédent à supprimer.

Atil a écrit:

C'est quoi le "bon sens ? Comment pourrait-on le définir ?

C'est une question relativement philosophique. Perso, je définis le bon sens comme une sorte de logique simple de la vie quotidienne, intuitive, peu formelle, peu rigoureuse, mais satisfaisante.

Atil a écrit:

Et qu'en est-il des démonstrations utilisant la logique dans le domaine quotidien ?

Alors ce sont des preuves par bon sens, avec un peu plus de rigueur que d'habitude

DeMars a écrit:

Est-ce qu'argument qui n'est pas convaincant est un argument?

C'est une question de vocabulaire, mais imagine-toi quelqu'un qui te présente une affirmation et passe 1h à tenter de te convaincre par un discours plein de contenu. Même si tu n'es finalement pas convaincu, dirais-tu qu'il n'a pas argumenté ? Moi non, c'est pourquoi je distingue l'argument et la conviction.

Et je rajoute d'autres causes à celles citées par Atil ... Un argument non convaincant, ça peut aussi être dû au fait qu'il n'y a pas de réponse unique à la question, ou que la réponse n'est pas prouvable dans l'absolu (que ce soit à cause de sa nature, ou à cause des divergences de conceptions chez les interlocuteurs ...).

Etc.

DeMars a écrit:

Alors, pourquoi le doute seul ne suffit pas à la rejeter?

Un doute argumenté (non-nécessairement prouvable) peut suffire à rejeter moralement une affirmation, oui. Un doute tout nu tout seul par contre, ça me semblerait hâtif ...

GrosRatNoir a écrit:

C'est une question relativement philosophique. Perso, je définis le bon sens comme une sorte de logique simple de la vie quotidienne, intuitive, peu formelle, peu rigoureuse, mais satisfaisante.

Dopnc le bon sens n'existe pas de manière distincte.
Ce n'est qu'un gros mélange bancal de plein d'autres choses.
Et on en est satisfait que parcequ'on n'est vraiment pas difficile.

Le bon sens est vague et ne suffit pas pour argumenter solidement, non. C'est pour ça que c'est assez limité à la vie de tous les jours, qui n'est en général pas très exigeante au niveau de la rigueur des grands concepts philosophico-métaphysico-scientifico-ennuyico-cocorico

De toute manières, le bon sens n'est pas le seul à remttre en cause ; la preuve est un fantasme métaphysique qui se dissimule sous des traits empiriques. Il n'existe pas de preuve définitive, irréfutable, universelle, absolue ( sauf en mathématiques, et encore ; ce serait du fait de son caractère non-empirique).
La preuve fondamentale, absolue, est un simulacre ou un trompe-l'oeil. Elle dérive de l'angoisse de notre contingence et de l'absence de réponse au pourquoi de notre existence à chacun, pour se former en un raisonnement que l'on souhaite en retour fondé totalement. Une revanche souterraine, et vouée à l'échec.

Le fait qu'il n'existe pas de preuve absolue nous donne-t-il le droit de dire n'importe quoi et de les appuyer avec des arguments non convaincant.

Que vaut l'argument: "tout est relatif."

Selon moi, si tout est relatif, alors pourquoi discuter et argumenter, Tout devient futil.

Je prétends qu'il n'existe pas de preuve en philosophie, ce qui ne signifie absolument pas que tout est relatif ou quoi que ce soit. Faut pas tomber dans ce panneau-là ...

Donc, c'est la force de l'argumentation qui détermine le probable de l'improbable. Le but est de donner du sens à notre affirmation. Et quand je dis sens, je parle bien de direction qui mène à une conclusion communément admise.

Le problème de la prétention à l'absolu, c'est qu'elle est si forte, si puissante - si naïve, qu'une fois déçue, elle croit en retour que plus rien n'a de sens ni de valeur. Le fait qu'aucune preuve en soi ne puisse être dite universelle au sens plein ne donne pas pour conséquence que seule la relativité est à présent étalon. Le véritable critère, c'est la recherche d'une preuve la plus universelle possible.

D'un coté il y a les preuves logico-mathématique, de l'autre les preuves empiriques.

Les preuves logico-mathématiques sont absolues alors que celles empiriques ne le sont pas.
Elles ne le sont pas car elles se basent sur des renseignements obtenus par les organes sensoriels, hors ceux-ci sont imparfaits, ils sont parfois sujets à des illusions.

D'un autre coté, notre monde pourrait n'être qu'une illusion, une sorte de rpêve ou un univers virtuels cxomme dans Matrix. Dans ce cas toute preuve serait relative à ce monde artificiel. Et peut-être que même aucune preuve absolue ne nous serait accessible.
Pour se sortir d'un tel monde de type Matrix, la logique aurait plus de chance que l'empirisme. Sauf si la logique elle-même était un paramètre artificiel de ce monde virtuel.

Atil a écrit:

D'un coté il y a les preuves logico-mathématique, de l'autre les preuves empiriques.

Les preuves logico-mathématiques sont absolues alors que celles empiriques ne le sont pas.
Elles ne le sont pas car elles se basent sur des renseignements obtenus par les organes sensoriels, hors ceux-ci sont imparfaits, ils sont parfois sujets à des illusions.

D'un autre coté, notre monde pourrait n'être qu'une illusion, une sorte de rpêve ou un univers virtuels cxomme dans Matrix. Dans ce cas toute preuve serait relative à ce monde artificiel. Et peut-être que même aucune preuve absolue ne nous serait accessible.
Pour se sortir d'un tel monde de type Matrix, la logique aurait plus de chance que l'empirisme. Sauf si la logique elle-même était un paramètre artificiel de ce monde virtuel.

L'empiriste dit : la réalité est telle que j'en fait l'expérience. Point barre.

Il n'y a pas de place pour la spéculatio, pour "le travail de l'esprit". Les hypothèses du genre de "l'expérience sensible est douteuse" ou "je n'ai peut-être, des choses, qu'une idée" n'ont pas leur place dans une philosophie empirique qui refuse, en bloc, les hypothèses.

Angelo a écrit:

L'empiriste dit : la réalité est telle que j'en fait l'expérience. Point barre.

Il n'y a pas de place pour la spéculatio, pour "le travail de l'esprit". Les hypothèses du genre de "l'expérience sensible est douteuse" ou "je n'ai peut-être, des choses, qu'une idée" n'ont pas leur place dans une philosophie empirique qui refuse, en bloc, les hypothèses.

Mais qui nous oblige a tenir l'empirisme comme la seule vue possible ?

N'oublions pas qu'il existe aussi la voie logico-mathématique.

Ainsi, du point de vue strictement empirique, notre monde semble bien n'avoir que 3 dimensions d'espace plus une de temps.
Pourtant, par la logique et les maths on peut concevoir des univers qui auraient bien plus de dimensions.
Le plus dur étant de faire fonctionner les deux vues ensembles : Comment faire pour vérifier empiriquement si ce que découvre la logique peut être applicable réellement à notre monde ? Et si la voie empirique n'en est pas capable, alors comment faire ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_d%27incompl%C3%A9tude_de_G%C3%B6de

Citation :

notre monde pourrait n'être qu'une illusion, une sorte de rpêve ou un univers virtuels cxomme dans Matrix.

Un peu de respect pour Berkeley ! Il étaient là avant Matrix...

Atil a écrit:

Angelo a écrit:

L'empiriste dit : la réalité est telle que j'en fait l'expérience. Point barre.

Il n'y a pas de place pour la spéculatio, pour "le travail de l'esprit". Les hypothèses du genre de "l'expérience sensible est douteuse" ou "je n'ai peut-être, des choses, qu'une idée" n'ont pas leur place dans une philosophie empirique qui refuse, en bloc, les hypothèses.

Mais qui nous oblige a tenir l'empirisme comme la seule vue possible ?

Rien. Je souligne seulement que tu parlais d'empirisme en tant qu'idéaliste et non en tant qu'empiriste. Résultat : à peine introduit l'empirisme qu'il est déjà disqualifié par des "oui mais tu vois, l'expérience sensible ben c'est douteux", "non mais en fait, ben on est peut-être dans un monde à la matrix" (soit dit en passant, tu aurais dit "dans la caverne" ça aurait quand même passé pour moins débile). Ce n'est pas très honnête.

Si je parlais du domaine de la spéculation en tant qu'empiriste, elle serait aussi d'emblée disqualifiée.

Ne tenir pour vrai que ce que je peux constater empiriquement ca consiste à être enfermé dans la matrice et à refuser de chercher à savoir s'il existe un autre monde plus vrai en dehors.
Même si le monde ou nous sommes est le seul qui nous soit accessible, ca ne prouve pas qu'il n'en existe pas d'autres qui nous seront inaccessibles à jamais.
S'en tenitr à un empirisme pur n'est alors qu'une philosophie de résignation face à notre limitation.
L'empirisme ne dit pas "Seul existe ce dont vous faites l'expérience" mais "seul vous est accessible ce dont vous pouvez faire l'expérience".
En quelque sorte l'empirisme ne dit pas "je ne vois pas de chinois donc les chinois n'existent pas" mais "je ne vois pas de chinois ici donc je n'ai pas à me préoccuper d'eux : ils ne risquent pas de me faire de mal tout de suite".

Wolmar a écrit:

Un peu de respect pour Berkeley ! Il étaient là avant Matrix...

Et un peu de respect aussi pour la caverne de platon

Tu n'as toujours pas compris que tu vois l'empirisme avec des yeux d'idéaliste.

Explique moi.

Citation :

Et un peu de respect aussi pour la caverne de platon Smile

Exact ! Non mais...
Je te parlais de Berkeley parce que ton idée d'un monde dont on ne peut prouver l'existence se rapproche de points philosophiques de ce dernier.
Angelo veut sûrement te dire que empirisme et idéalisme sont deux doctrines opposées, et qu'il est périlleux de faire glisser l'un en l'autre. Grosso modo, l'empriste ne croit que ce qu'il voit (ou sent), quand l'idéaliste ne croit pas ce qu'il voit (ou sent). Ceci dit, j'ai cru comprendre qu'en émettant l'hypothèse d'un monde / illusion, tu t'inscrivais dans une perspective par là même seulement idéaliste.